小波变换中的定义域是紧支撑的,这句话中的紧支撑是什么意思?

紧支撑，即紧支撑映射，英文名compactly supported mapping，是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。欧意交易平台app

紧支集： 这个函数的支集是有有限的子集覆盖的。支集：一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集，或简称支集，是指X的一个子集，满足f恰好在这个子集上非0。

提出了基于一种新的小波——具有紧支撑、正交性、伸缩矩阵为[^2 0 ^0 2]的非张量积小波的图像融合方法。

基于小波包变换的高光谱影像目标识别算法与实现

1、如基于小波变换，可提取信号在不同分级上的小波分量特征值，可利用特征值匹配方法实现了高光谱影像的分类（李新双等，2006）。

2、而对于基于小波包变换的高光谱影像地物光谱特征提取与目标识别，相关研究更少。根据高光谱数据的特点和目标识别提取的需要，本章在比较选择基本小波、确定边界处理方法、分解层数、小波包变换的实现等方面进行了分解。

3、CEM）算法，该算法根据目标光谱，放大特定方向信号，缩小其他背景信号，从而实现目标探测，适用于小目标探测，但CEM探测器难以将目标端元信号与噪声信号分离（杜博，2010）。

什么是小波的紧支撑性

提出了基于一种新的小波——具有紧支撑、正交性、伸缩矩阵为[^2 0 ^0 2]的非张量积小波的图像融合方法。

这就叫紧支集的函数。小波名称中的“小”就是此意，可以看到其波形都是很快由大的值向两边快速衰减为0的。紧支性越强，小波函数衰减的越快，直观表现就是这个小波函数在横轴上占的宽度越窄。

Morlet小波是一种复数小波，其在时、频域都有很好的局部性，常用于复数信号的分解及时频分析中。Morlet小波不存在尺度函数，快速衰减但非紧支撑。它是对称的但非正交，用于连续小波变换，是一种应用较为广泛的小波函数。

也就是说，小波系数不仅像傅立叶系数那样，是随频率不同而变化的，而且对于同一个频率指标 ，在不同时刻 ，小波系数也是不同的。这样就克服了上面所述的第一个不足。由于小波函数具有紧支撑的性质，即某一区间外为零。

紧支撑，即紧支撑映射，英文名compactly supported mapping，是一种具有紧致基本集的映射。如果f具有一个相对于M的紧支撑集，则称f是相对于M的紧支撑映射。

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